行测答疑:如何用线性方程解决容斥问题
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国家公务员考试每年都是公考大军的逐鹿对象,国家公务员各类考试职位相比于其他考试来讲,对于考生的吸引力会更大,竞争越激烈也就说明同学们复习需要更用心。在行测的五大专项当中,数量关系往往被同学们所忽略,数量关系是很多同学头疼的地方,所以果断放弃了数量的复习。中公网校专家认为,要想最终取得胜利,就需要比别人获得更高的分数,所以数量关系就成为大家分的关键。
其实,数量关系也没有大家想象的那么难。很多解题的技巧能够帮助大家快速解题。今天我们就来研究一下用线性方程解容斥问题。
一般情况下同学们会想到用文氏图来解容斥问题,对于两者容斥,我们很容易通过文氏图来解决问题,但是对于三者容斥,用文氏图解题常常会出现计算重复或者遗漏的问题。
比如说我们看下面这个文氏图:
我们会发现在这个图当中存在一层、两层和三层的情况,如果进行直接加减很容易出现重复或者遗漏的地方,那么如果我们按照每一部分的层数进行划分,我们会发现这个时候,整个图变得非常清晰。
1、2、3这三个部分都是只有一层,我们把1+2+3记为a;4、5、6三个部分各有两层,我们把4+5+6记为b,7这一部分有三层我们记为c,8这部分都没有我们记为d。
根据题意我们能够判定:I=a+b+c+d,A+B+C=a+2b+3c。所以做题的时候我们只需要将各个部分找清楚,自然不会出现重复或者遗漏的情况。
我们来验证一下:
例题:某高校对一些学生进行问卷调查,在接手调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,准备选择两种考试参加的有46人,不参加任何一种考试的有15人,问接手调查的学生共有多少人?
A.120 B.144 C.177 D.192
中公解析:全集I=a+b+c+d,A+B+C=a+2b+3c,A=63,B=89,C=47,c=24,b=46,d=15,带入解得I=120。
中公网校专家认为,我们用线性方程的方法不会出现重复或者遗漏的情况。而且把负责的文氏图转化成了简单的方程。数量关系汇总类似这样的方法还有很多,我们也会在后面的文章中和小伙伴们共同分享,欢迎大家来中公和我们共同学习。
(责任编辑:李明)