小学数学《解决问题》教案
一、教学目标
1.理解在一条直线上用正、负数表示距离和相反的方向，能用于解决实际问题。
2.经历探究在一条直线上用正、负数表示距离和相反的方向的过程，发展几何直观、抽象意识、推理意识等核心素养。
3.体会数学与生活的紧密联系，学习数学的兴趣。
二、教学重难点
【重点】在一条直线上用正、负数表示距离和相反的方向。
【难点】建立数学模型。
三、教学过程
(一)导入新课
多媒体展示主题图并创设情境：四位同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。
组织学生观察图片，描述每个人如何行走。学生能够用方向和距离来表示。
教师引导：他们在一条经过大树所在位置的东西方向的直线上行走。如何在一条直线上仅用数学符号表示他们行走的距离和方向?
引出课题。
(二)讲解新知
提问：以前只需要规定好方向，就可以简单地用数字来表示距离。这里有什么不同?
学生能想到此处情境中向东、西两个相反的方向走，之前的方法无法体现出方向的不同。
请学生联系近期所学的知识，思考如何用符号来表示东、西两个方向。学生能够想到正数与负数正好可以表示相反意义的量。
组织小组讨论如何在一条直线上用正、负数进行表示，关注以下几点：①直线上哪一部分表示向东、哪一部分表示向西，如何区分;②如何在直线上表示出距离。
活动结束后，找一些学生反馈。在此基础上，教师板书规范构建模型。
在直线上取一点表示大树的位置，作为向东和向西的界限，提问学生应当用什么数字表示。
说明只要规定哪个方向为正，其反方向自然为负。不妨假设向东为正，则向西为负。将0的左、右与东、西及正、负数对应起来。
首先表示小芳向东行走2m的位置。请学生指出小芳的位置位于0的哪一侧。为了表示2m，以及方便后面表示4m，在起点的右侧取一段长度作为单位长度，表示1m。于是能够找到直线上表示+2m的点，用于表示小芳行走的距离和方向。
组织学生类似地表示出其他三位同学行走的距离和方向。
师生回顾反思解决问题的过程。总结：可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。
教师介绍：数学中，经常用带箭头的直线上的点表示数。0右边的数是正数，0左边的数是负数。
（责任编辑：李明）
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