行测资料分析中的容斥问题你认出了吗

行测资料分析除了增长、倍数、比重、平均数这些常规考点，偶尔也会出现较新的题型，容斥问题就是其中一种。容斥问题，简单来讲研究的是集合间交叉关系的一类题型。例如，如果行测60分的人数记为集合A，申论60分的人数记为集合B，行测和申论两门都60分的有10人，这就说明A和B有交集。那么如果题目不告诉我们有交集，我们该怎么去判定题目考点是容斥问题呢?接下来中公教育结合例题带大家从中找规律。

【例1】2016年，江苏省农业生产经营人员构成中，按性别来看，男性占49.2%，女性占50.8%;按年龄统计，35岁及以下占10%,36-54岁占41.3%，55岁及以上占48.7%;按从事行业统计，种植业占94.7%，林业占0.6%，畜牧业占1.7%，渔业占2%。

问题：2016年江苏省农业生产经营人员中55岁及以上从事种植业的超过40%。(判断正误)

【中公解析】正确。材料中将55岁及以上和从事种植业的占比分别给出了，问题中“55岁及以上从事种植业的”即既属于集合55岁及以上又属集合于从事种植业的部分，即集合有交集，所以属于容斥问题，所求的是判断交集是否超过了40%。

根据二者容斥交集最小值公式A∩B=A+B-I(A和B为两相交的集合，I为总集) ，55岁及以上从事种植业至少占48.7%+94.7%-100%(总集指所有占比之和即100%)=43.4%>40%，所以正确。整体描述要准确，思维不要跳跃，出现新的数据和概念要解释清楚

这里我们发现题目中只要体现出“既A又B”的含义一般就是容斥问题，常见的表现形式有“同时参加A和B的”。

【例2】某机构对2000名在线旅行预订用户进行了关于经常选择的交通方式的调查，结果如下：

问题：被调查者一定有人同时考虑出行总耗时和准点率因素。(判断正误)

【中公解析】错误。图中给出考虑不同因素的占比，正常来讲各部分占比加和应为1，但是图中占比加和显然大于1，所以说不同的因素之间可能有交集。问题中问：考虑出行总耗时和准点率因素有没有交集，我们发现其占比加和57.6%+42%=99.6%<1，所以说其不一定有交集。

也就是说以后我们发现题目中各部分加和大于整体的时候说明各部分间有交集存在。

以上就是一般情况下我们对容斥问题识别的方法，希望能帮到各位同学。

（责任编辑：李明）

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