2020国考行测技巧：数量关系“相遇、追及”的趣事

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在行测考试中，大部分考生由于时间关系、数学知识比较薄弱等因素很多都会选择放弃数量关系这部分，但随着报考人数的增多要想在众多考生中脱颖而出，取得一定的笔试优势，数量关系部分一定是我们不能直接放弃的一个部分，为了让大家在行测部分争取拿到，中公教育为大家带来“相遇、追及”问题希望对大家有所帮助。

行程问题作为一个超高频考点，相遇、追及作为行程问题的重中之重，很多行程类问题比如牛吃草问题、时钟问题等本质都是追及和相遇问题，所以把握好核心的点，行程问题就变得简单了。

一、公式

3、环形同时同地反向相遇问题：

相遇距离为一个环形的长度：S

环形同时同地同向相遇问题：

追及距离为一个环形的长度：S

二、经典例题

1.甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行。甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米。与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，狗碰到甲后就回头向乙跑去...这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇，则相遇时这只狗共跑了()千米。

A.15 B.25

C.45 D.55

【答案】B。中公解析：S狗=V狗*时间，狗跑的时间和甲乙相遇时间一样，故求甲、乙相遇时间，相遇时间=30/(3.5+2.5)=5小时，所以狗跑的路程=5*5=25千米。

2、甲乙参加自行车比赛，若乙比甲先行3000米，则5分钟后，甲追上乙。若乙比甲先行4分钟，则两分钟后，甲追上乙。那么，乙的速度是()米/秒?

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】A。中公解析：设甲的速度是V甲，乙的速度是V乙，根据题意列式为 5(V甲-V乙)=3000，2(V甲-V乙)=4V乙，解得，V甲=900米/分，V乙=300米/分=5米/秒。故此题选A。

3.甲、乙、丙三人在 400 米环形跑道上练习跑步，三人速度分别为 3m/s，4m/s，5m/s，三人同时同地出发，当丙第3次追上甲时，丙想起有事要和乙协商，立即反向跑，问大约多少秒以后甲和乙能碰面?( )

A.20.0 B.21.2 C.22.2 D.24.0

【答案】C。中公解析：环形追及和相遇问题。在环形追及模型中，每次追上时，追及者比被追者多跑一圈。则从出发到丙第3次追上甲的过程中，丙比甲多跑3圈。设此过程时间为t ，则有(5-3)t=400´3，可求得t为600s。在这600s内丙跑的路程为5´600=3000米，即丙跑了7.5圈，所以此时丙距离起点为0.5圈，即200米;乙跑的路程为4´600=2400米，刚好6圈，所以此时乙位于起点的位置，因而甲、丙此时相距200米。由于丙反向跑到和乙碰面为相遇过程，该过程经历的时间为，约等于22.2秒。故正确答案为C。